백준 문제 중 1012번, 그래프탐색, ‘유기농 배추’

백준 문제 중 1012번

https://www.acmicpc.net/problem/1012

문제

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.

한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

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풀이

문제 자체는 이전에 풀어봤던 단지 번호 붙이기 와 비슷했지만 예상치 못한 문제가 발생했었다.

코드를 작성할때 테스트케이스 때문에 solution 함수 내부에서 dfs를 불러오는 식으로 코드를 작성했는데 아무래도 이 부분때문에 백준에서 recursion error가 발생했다.

처음에는 코드가 잘못 된줄 알고 면밀히 코드를 살펴보았는데 여러 예제를 넣어보고 depth가 어느정도까지 증가하는지 출력으로 찍어 봤는데도 이상함을 못느껴서 한참을 헤맸었다.

결론은 그냥 sys 모듈에서 setrecursionlimit 으로 한도를 늘려주면 해결 되는 부분이었다.

이 문제의 핵심은 DFS를 진행하다가 이미 탐색한 부분은 1이 아닌 다른 문자열로 바꿔주는 것이다.

코드의 흐름은 이렇다.

• 케이스의 수를 입력 받고 테스트 케이스 각각을 처리할 함수 solutuon을 선언한다. solution은 내부에서 m, n, k를 입력받아 배추밭의 현황을 나타내는 리스트 fields를 구성한다.

• 현재의 인덱스를 i, j 를 입력 받아 재귀적으로 DFS를 진행할 내부함수 _dfs(i,j)를 선언한다.

• _dfs(i,j) 에서는 fileds[i][j]에 ‘0’ 을 대입해 탐색을 완룔 했음을 표시한다.

• _dfs(i,j)는 _dfs(i+1,j), _dfs(i,j+1), _dfs(i-1,j), _dfs(i,j-1) 을 재귀적으로 호출하고,fileds[i][j] 값이 1이 아니거나 인덱스를 벗어나면 return을 통해 재귀를 종료한다.

• fileds[0][0] 부터 fileds[n-1][m-1] 까지 차례로 스캔하며 ‘1’을 만난다면 배추벌레가 있음을 뜻하므로 bugs에 1을 더해준다. 그리고 dfs(i,j)를 호출하고 dfs 함수가 종료되고 한 구열의 탐색이 완료됨을 의미한다.

이를 코드로 구현하면 다음과 같다.

import sys
 # 재귀 제한을 임의로 늘려줌
sys.setrecursionlimit(10000)

t = int(input())

results = []


def solution()->None:

    m, n, k = map(int,input().split())

     # 배추밭의 현황 fields를 구성
    fields = [['0' for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    for i in range(k):
        x,y = map(int, input().split())
        fields[y][x] = '1'



    def _dfs(i:int,j:int)->None:

         # 인덱스 범위를 넘거나 1이 아닌 곳을 만나면 재귀 종료
        if i<0 or i>n-1 or j<0 or j>m-1 or fields[i][j]!= '1':
            return

         # 스캔이 완료된 부분은 0을 대입해 방문표시를 남김
        fields[i][j] = '0'

         # 상화 좌우 4방향으로 탐색을 진행함
        _dfs(i+1,j)
        _dfs(i,j+1)
        _dfs(i-1,j)
        _dfs(i,j-1)
    
    bugs = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if fields[i][j] == '1':
                bugs +=1
                _dfs(i,j)

    results.append(bugs)


for i in range(t):
    solution()

for r in results:
    print(r)

2
10 8 17
0 0
1 0
1 1
4 2
4 3
4 5
2 4
3 4
7 4
8 4
9 4
7 5
8 5
9 5
7 6
8 6
9 6
10 10 1
5 5
5
1