백준 문제 중 2108번, 정렬, ‘ 통계학’
백준 문제 중 2108번
https://www.acmicpc.net/problem/2108
문제
수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.
- 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
- 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
- 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
- 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다.
플이
Try1
- 누적분포도 활용
from typing import List
n = int(input())
nums = [None]*n
for i in range(n): nums[i]=int(input())
nums.sort()
ave, mid, cnt, rang = 0,0,0,0
ave = round(sum(nums)/n)
mid = nums[n//2]
rang = max(nums) - min(nums)
# 빈도수를 처리할 함수 선언
def counting(nums:List[int],rang:int)->int:
# 범위내 수들의 카운트를 셀 리스트 0으로 초기화
tmp = [0]*(rang+1)
# nums[i]의 값에 min(nums)를 더해 최소값이 0인덱스에 저장되게 조정
for i in range(n):
# nums[i]에 해당하는 인덱스 1추가
tmp[nums[i]-min(nums)]+=1
x = max(tmp)
# 빈도수 중복을 처리할 리스트선언
idxs=[]
# tmp[i]와 최대빈도수인 x가 같은경우 idxs에 i저장
for i in range(len(tmp)):
if tmp[i]==x:
idxs.append(i)
# idxs의 길이가 2가되면 종료
if len(idxs)==2:
break
# idxs.pop()값 i자체가 nums의 원소에 min(nums)를 더해준 것이므로
cnt = idxs.pop() + min(nums)
return cnt
cnt = counting(nums,rang)
print(ave)
print(mid)
print(cnt)
print(rang)
5
-1
-2
-3
-1
-2
-2
-2
-1
2
예제의 입력값에 대한 출력값은 모두 만족 했으나 시간초과가 떴다.
Try2
- 딕셔너리 활용
시간초과에 대해 어떻게 해결할지 난감했는데 검색을 통해 빈도수를 셀때 리스트로 누적분포도를 직접 하나씩 구하는 것보다 해쉬를 이용하는 딕셔너리를 사용하는게 좋다는걸 배웠다.
from typing import List
import sys
# input은 제출시 sys.stdin.readline()으로 교체
n = int(input())
nums = [None]*n
for i in range(n): nums[i]=int(input())
# 빈도수를 계산할 함수 선언
def counting(nums:List[int])->int:
x = {}
# x의 키값중 i가 있다면 x[i]+=1 없다면 새로추가
for i in nums:
if i in x: x[i]+=1
else: x[i]=1
# x.itmes()를 key 와 reverse
# 파라미터를 이용해 x.value 내림차순으로 정렬
x = sorted(x.items(),key = lambda x:x[1], reverse = True)
# value가 가장 높은 key들 중 두번째 값 리턴
if len(x)>1:
if x[0][1]==x[1][1]: return x[1][0]
else: return x[0][0]
# x의 길이가 1이면 첫번째 키값 리턴
else: return x[0][0]
nums.sort()
ave, mid, cnt, rang = 0,0,0,0
ave = round(sum(nums)/n)
mid = nums[n//2]
cnt = counting(nums)
rang = max(nums) - min(nums)
print(ave)
print(mid)
print(cnt)
print(rang)
5
1
3
8
-2
2
2
2
10
1
이후 제출에서는 정답이 나왔지만 더 좋은 방법이 제시되어있어 추가적으로 학습했다.
Try3
- collection 모듈 활용
from typing import List
import sys
from collections import Counter
# input은 제출시 sys.stdin.readline()으로 교체
n = int(input())
nums = [None]*n
for i in range(n): nums[i]=int(input())
# 빈도수를 계산할 함수 선언
def counting(nums:List[int])->int:
#nums중 가장 흔한 원소 두개를 (키,값)로 반환
x = Counter(nums).most_common(2)
# x중 가장 오른쪽에 있는 원소중 키값 반환
return x.pop()[0]
nums.sort()
ave, mid, cnt, rang = 0,0,0,0
ave = round(sum(nums)/n)
mid = nums[n//2]
cnt = counting(nums)
rang = max(nums) - min(nums)
print(ave)
print(mid)
print(cnt)
print(rang)
5
-1
-2
-3
-1
-2
-2
-2
-1
2
배운점
- 딕셔너리 자료형의 장점
- collection모듈 중 counter활용법
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