백준 문제 중 2231, 브루트포스, ‘분해합’

백준 문제 중 2231번

https://www.acmicpc.net/problem/2231

문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

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풀이

우선 검색하는 범위를 줄일 수 있는 명제 몇가지를 찾자.

1. n자리 분해합은 n이하의 자릿수의 생성자를 갖는다.

2. 분해합 n은 n보다 작은 생성자를 갖는다.

이를 활용해서 분해합에 대한 생성자를 구하는 코드를 짜면 된다.

n = int(input())

 # n이하의 생성자를 계산하는 함수
def cal_bhh(n:int):

    for i in range(1,n+1):

        # 자리수에 접근하기 위해 문자열로 변환후 stri에 저장
        stri = str(i)

        s = 0

        ds = 0

        # 자릿수마다 더해서 s이 저장
        for j in stri:

            s+=int(j)

        # 분해합
        ds = i+s

        # i의 분해합과 n이 같다면 생성자 i반환
        if ds==n:

            # n의 생성자가 여러개여도 제일 작은 수만 리턴
            return i

    return 0

cal_bhh(n)

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