백준 문제 중 2606번, 그래프탐색, ‘바이러스’
백준 문제 중 2606번
https://www.acmicpc.net/problem/2606
문제
신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다.
예를 들어 7대의 컴퓨터가 <그림 1>과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다.
어느 날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 컴퓨터의 수가 주어진다. 컴퓨터의 수는 100 이하이고 각 컴퓨터에는 1번 부터 차례대로 번호가 매겨진다. 둘째 줄에는 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터 쌍의 수가 주어진다. 이어서 그 수만큼 한 줄에 한 쌍씩 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터의 번호 쌍이 주어진다.
출력
1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸을 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 첫째 줄에 출력한다.
풀이
전형적인 DFS와 BFS 문제로 DFS나 BFS로 가능한 노드들을 방문한뒤 방문한 노드는 discovered에 넣어 구할수 있을것이다.
총 세가지 방법으로 풀이를 해보았다.
- 재귀를 이용한 DFS로 풀이
from collections import defaultdict
from typing import List
computers = int(input())
pairs = int(input())
graph = defaultdict(list)
# 양방향으로 가능하므로 graph를 양방향 그래프로 설정해준다.
for i in range(pairs):
u, v = list(map(int,input().split()))
graph[u].append(v)
graph[v].append(u)
# 재귀를 통한 dfs 구현
def dfs(u:int, discovered:List[int]=[])->List[int]:
# dfs가 호출됐다면 u는 바로 방문함을 의미한ㄷ.
discovered.append(u)
# u의 자식 노드 중 방문하지 않은 노드들은
# 최신화된 discovered 를 전달받고 dfs를 호출
for v in graph[u]:
if v not in discovered:
dfs(v,discovered)
# 해당 노드 방문이 끝난뒤 최신화된 discoverd를 리턴
return discovered
print(len(dfs(1))-1)
7
6
1 2
2 3
1 5
5 2
5 6
4 7
4
- 스택을 이용한 DFS로 풀이
from collections import defaultdict
from typing import List
computers = int(input())
pairs = int(input())
graph = defaultdict(list)
# 양방향으로 가능하므로 graph를 양방향 그래프로 설정해준다.
for i in range(pairs):
u, v = list(map(int,input().split()))
graph[u].append(v)
graph[v].append(u)
# 스택을 이용해 DFS를 구현한다.
def dfs(start:int)->List[int]:
# 처음 방문할 노드를 스택에 저장
stk = [start]
# 방문한 노드를 마킹할 배열 discoverd 선언
discovered = []
# 스택에 노드가 있는동안 반복
while stk:
w= stk.pop()
# w를 이미 방문했는지 판단
if w not in discovered:
# 미방문 노드라면 discoverd에 추가후 자식 노드들을 스택에 추가
discovered.append(w)
for u in graph[w]:
if u not in discovered:
stk.append(u)
return discovered
print(len(dfs(1))-1)
print(graph)
7
6
1 2
2 3
1 5
5 2
5 6
4 7
4
defaultdict(<class 'list'>, {1: [2, 5], 2: [1, 3, 5], 3: [2], 5: [1, 2, 6], 6: [5], 4: [7], 7: [4]})
- 큐를 이용한 BFS로 풀이
from collections import defaultdict, deque
from typing import List
computers = int(input())
pairs = int(input())
graph = defaultdict(list)
# 양방향으로 가능하므로 graph를 양방향 그래프로 설정해준다.
for i in range(pairs):
u, v = list(map(int,input().split()))
graph[u].append(v)
graph[v].append(u)
# 큐를 이용해 bFS를 구현한다.
def bfs(start:int)->List[int]:
q = deque()
q.append(start)
# 초기값으로 start 설정
discovered = [start]
# 큐가 차있는동안 반복
while q:
w = q.popleft()
# 큐에서 디큐룰한 값으로 노드 방문 시작
for u in graph[w]:
# 노드가 discoverd에 없다면 큐와 discoverd에 동시에 추가해준다.
if u not in discovered:
discovered.append(u)
q.append(u)
return discovered
print(len(bfs(1))-1)
7
6
1 2
1 3
1 5
5 2
5 6
4 7
4
배운점
재귀로 DFS 를 구현할때 조금 헤맸는데 이번기회에 확실하게 정리하게 되었다.
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