Programmers, 2017 팁스타운, 구현, ‘예상 대진표’
프로그래머스 2017 팁스타운 문제 중 예상 대진표
https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12985?language=python3
문제 설명
△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, … , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.
이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.
제한사항
- N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
- A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)
입출력 예
| N | A | B | answer |
|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 7 | 3 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1 첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.
풀이
아이디어는 간단하나 코드로 구현할 때 생각이 좀 필요한 문제였다.
주어진 번호에 1을 더한뒤 2로 나눈 몫을 구하면 승리시 다음 라운드에서 부여 받을 번호를 구할 수 있다.
이를 활용해 입력으로 주어진 a, b가 일치할때까지 몇번을 반복해야 하는지를 구하면 답을 구할 수 있다.
def solution(n, a, b):
answer = 0
while a != b:
a, b = (a + 1) // 2
b = (b + 1) // 2
answer += 1
return answer
print(solution(8, 7, 3))
3
다른사람의 풀이
다른사람의 풀이 중 비트 연산을 활용해 기가막히게 푼 풀이가 있다.
def solution(n,a,b):
return ((a-1)^(b-1)).bit_length()
대략적으로 설명하자면 이진검색의 형태를 띄므로 비트로도 다룬 풀이인 것 같다. 우선 입력을 (a - 1)과 (b - 1)로 다루는 이유는 예를 들어 3비트로 나타낼 수 있는 수는 000(2) ~ 111(2)로 다루기 때문에 형식을 맞춰 준다. 그리고 XOR연산을 통해 두 수의 차이에서 최상위 비트가 무엇인지 알아내고, XOR로 나온 연산을 오른쪽으로 한칸씩 쉬프트 할 수 있는 만큼 토너먼트가 진행되기 때문에 최상위 비트까지의 비트 수가 곧 경기의 수가 된다.
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